ネウロの門番のお題

は有名なはずだが、聞くたびに忘れているな。
例えば。
右の門番に対して「左の門番に左の門が地上への道かと聞いたら何と答えるか」と聞く。
右の門番が正直者であり、右の門が地上への道の場合：「その通りと答える」＜左は地上への道ではないが、左の門番は嘘吐きだから＞
右の門番が正直者であり、左の門が地上への道の場合：「違うと答える」＜左が地上への道だが、左の門番は嘘吐きだから＞
右の門番が嘘吐きであり、右の門が地上への道の場合：「その通りと答える」＜左の門番は「違う」と答えるが、それに対しての嘘になる＞
右の門番が嘘吐きであり、左の門が地上への道の場合：「違うと答える」＜左の門番は「その通り」と答えるが、それに対しての嘘になる＞
結局「その通りと答える」という答えが帰ってきたら右の門へ、「違うと答える」と返ってきたら左の門へ行けば良い。

これでいいと思うんだけど、どないでしょう。